Cálculo Diferencial e Integral: Cálculo Universitario 1

Descripción

El Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral constituyen las dos áreas fundamentales del Análisis Matemático, una de las ramas más importantes de la matemática moderna. En particular, el curso de Cálculo I está orientado al estudio detallado del Cálculo Diferencial y sus aplicaciones prácticas. Esta área se centra en el análisis de las razones de cambio y la comprensión del comportamiento de funciones, lo cual resulta esencial para modelar fenómenos del mundo real. El curso parte de los fundamentos que marcan la transición entre la matemática elemental y el análisis formal. De esta manera, Cálculo I se convierte en una asignatura clave que proporciona las herramientas conceptuales y analíticas necesarias no solo para abordar el Cálculo Integral y las Ecuaciones Diferenciales, sino también para enfrentar con éxito problemas en campos como la Física, la Astronomía, la Química, la Ingeniería y las Ciencias Sociales. A través del estudio del Cálculo Diferencial, se busca fomentar una formación matemática sólida y una visión integral de las matemáticas como disciplina científica. Los participantes desarrollarán la capacidad de aplicar los conceptos y destrezas adquiridos a situaciones reales, tanto en contextos académicos como profesionales. Este enfoque prepara a los estudiantes para interpretar, resolver y comunicar resultados con rigor y claridad. Al finalizar el curso, el estudiante podrá optar por un diploma oficial internacional emitido por Florida Global University, a través del Center of Education and Leadership. Para acceder a la expedición de dicho diploma, se generarán costos administrativos adicionales, los cuales deberán ser asumidos por el estudiante. El título podrá ser utilizado para procesos de homologación académica, certificaciones oficiales y validaciones laborales, de acuerdo con los criterios y normativas de cada institución o entidad correspondiente. Este curso está diseñado para personas adultas interesadas en fortalecer su comprensión del cálculo desde sus fundamentos, ya sea con fines académicos, profesionales o de desarrollo personal. Es ideal para estudiantes universitarios, docentes, profesionales de la ciencia y la ingeniería, o cualquier adulto que desee adquirir una base sólida en Cálculo Diferencial y comprender su enorme valor en la resolución de problemas del mundo real.

Lo que aprenderás

• Preparación para el cálculo con el curso de álgebra
• Casos de factorización necesarios en cálculo
• Pre Cálculo: Fórmulas, igualdades, ecuaciones e inecuaciones
• Gráficas y modelos
• Desigualdades e inecuaciones (Lineal, Valor absoluto, Racional, Cuadrática )
• Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio
• Funciones y sus gráficas
• Ajuste de modelos a colecciones de datos
• Límites y sus propiedades
• Continuidad y límites laterales
• La derivada el problema de la recta tangente
• Reglas básicas de derivación
• Regla de la cadena
• Aplicaciones de la derivada
• Integración
• Integración indefinida
• Teorema fundamental del calculo
• Integración por sustitución
• Integrales por sustitución trigonométrica
• Integración por partes
• Funciones logarítmicas, exponenciales
• Funciones inversas
• Funciones trigonométricas
• Aplicaciones de la integral
• Área de una región entre dos curvas
• Volumen: el método de los discos
• Introducción a series infinitas

Requisitos

• Matemática básica
• Habilidades de resolución de problemas
• Motivación y tiempo